Het verhaal is eenvoudig. Driehoek loopt op een dag zijn huis uit om een ‘gemeen grapje’ te gaan uithalen met Vierkant. Het is een lange wandeling: ‘Hij liep langs kleine driehoeken en grotere driehoeken en hele grote. Hij liep langs vormen die geen driehoeken meer waren. Het waren vormen zonder naam. Hij liep tot hij op een plek kwam waar vierkanten waren.’
Eenmaal bij het huis van Vierkant jaagt hij zijn vriend de stuipen op het lijf. Vierkant laat dat niet op zich zitten en zet de achtervolging in.

Driehoek en Vierkant zijn vrienden en in dat licht moeten we de ‘gemene grapjes’ begrijpen. Dat ze vrienden zijn wordt alleen op de achterkant van het boek benoemd, de schrijver heeft het woord ‘vriend’ nergens in de tekst verwerkt. Barnett zegt hierover in een interview: ‘Friends trick friends all the time, not in every friendship, but it’s a type of friendship. And it’s a type of friendship that I don’t see a lot in books. So yes, it was very deliberate that the word “friend” was kept out of the text.’
Het is wel een lastige vriendschap om te begrijpen, vooral als aan het einde van het verhaal blijkt dat Vierkant het huis van zijn vriend niet kan binnengaan omdat hij niet door de deur past. Dat roept toch de vraag op hoe hecht de vriendschap nu eigenlijk is als Driehoek in een huis woont waar hij letterlijk zijn vriend buiten de deur houdt.
De geometrische figuren die de hoofdrol spelen zijn echte personages met karaktereigenschappen die mede bepaald lijken door hun vorm. De puntige Driehoek neemt initiatieven die een stekelig kantje hebben. Vierkant daarentegen is een solide blok, een thuisblijver die door een ander in beweging moet worden gebracht.